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对于给定的整数a,b和d，有多少正整数对x,y，满足x<=a，y<=b，并且gcd(x,y)=d。
Input
第一行包含一个正整数n，表示一共有n组询问。接下来n行，每行表示一个询问，每行三个正整数，分别为a,b,d。
Output
输出一个正整数，表示满足条件的整数对数。
Sample Input
2 4 5 2 6 4 3
Sample Output
3 2
HINT
1<=n<= 50000, 1<=d<=a,b<=50000
Solution
我们运用莫比乌斯反演，然后推一下式子得到：
我们依旧对于下界分块求解即可。
Code
1 #include2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 #include 7 #include 8 using namespace std; 9 typedef long long s64;10 11 const int ONE = 50005;12 13 int T;14 int n,m,k;15 bool isp[ONE];16 int prime[ONE],p_num;17 int miu[ONE],sum_miu[ONE];18 s64 Ans;19 20 int get() 21 {22 int res=1,Q=1; char c;23 while( (c=getchar())<48 || c>57)24 if(c=='-')Q=-1;25 if(Q) res=c-48; 26 while((c=getchar())>=48 && c<=57) 27 res=res*10+c-48; 28 return res*Q; 29 }30 31 void Getmiu(int MaxN)32 {33 miu[1] = 1;34 for(int i=2; i<=MaxN; i++)35 {36 if(!isp[i])37 prime[++p_num] = i, miu[i] = -1;38 for(int j=1; j<=p_num, i*prime[j]<=MaxN; j++)39 {40 isp[i * prime[j]] = 1;41 if(i%prime[j] == 0)42 {43 miu[i * prime[j]] = 0;44 break;45 }46 miu[i * prime[j]] = -miu[i];47 }48 miu[i] += miu[i-1];49 }50 }51 52 void Solve()53 {54 n=get(); m=get(); k=get();55 if(n > m) swap(n,m);56 57 int N = n/k, M = m/k; Ans = 0;58 for(int i=1,j=0; i<=N; i=j+1)59 {60 j = min(N/(N/i), M/(M/i));61 Ans += (s64)(N/i) * (M/i) * (miu[j] - miu[i-1]);62 }63 64 printf("%lld\n",Ans);65 }66 67 int main()68 {69 Getmiu(ONE-1);70 T=get();71 while(T--)72 Solve();73 }